关于变化分析

庫得克国际 Dr. Juergen Ude 王文艳译

变化分析用于检测时序数据中的变化。通过结合机器驱动算法和统计显著性检验，快速发现过程均值、标准差以及斜率的变化。

该技术最早用于烟草行业，目的是通过比较烟支硬度和其他变量之间的变化来找出烟支硬度变化的原因。这样的变化比较被称为指纹分析。指纹分析表明含水量的变化和烟支硬度变化是对应的。预计水分会降低香烟的硬度，但香烟的硬度结果会因水分而得到纠正，因此本应该没有相关性。最初认为有关联的原因是，因为含水量调节不够，但大量实验表明所使用的调节公式是正确的。进一步的指纹分析显示，在含水量和烟丝膨胀过程中所使用的两种挥发原料之间存在一定关系。因为采用烘箱挥发性方法测量水分含量，所测量的水分含量被夸大导致水分过度调整，因此导致关系改变。

作为一种改进质量的统计过程控制工具，变化分析方法优于休哈特控制图。不包括附加判异规则的休哈特控制图仅能在单点超出控制限时给出信号。如果一个点超出控制限，则认为过程失控。对于分析者来说，这个信息量太少了，这是不够的。而变化分析法更有效在于它对小变化更敏感，能显示维度，变化开始和持续的时间。

变化分析法有很多应用。除了制造业，也可以用于量化药物对血压的影响，帮助处理糖尿病，降低肥胖，诊断水管泄漏。通过竞品比较，显示能量消耗的变化，诊断销售额变化并将其与促销和竞争对手的行为联系起来。同时它也能用在很多其他方面，比如全球变暖的问题上。

这些算法复杂，依赖于机器驱动来寻找过程均值，标准差和斜率的变化。一旦发现有变化，将从统计学的角度进行证实。它本身是个复杂的过程，因为标准差的变化影响均值及斜率的显著性检验。这些反过来又影响到到标准差。

变化分析主要有以下五种：

均值的台阶变化

这是变化分析最常用的一种方法。例子如下。大多数变化可以以台阶的形式展示，因此很受欢迎。其应用数不胜数，前文提到的例子也可以用此变化分析法。

标准差中的台阶变化

尽管标准差中的台阶变化没有那么受欢迎，但他们同样重要，在许多情况下，甚至更重要。在制造业中，标准差影响过程能力，因此也影响不良品。而在健康领域，只靠平均血压值是不足以做出医学决策的。标准差的陡增可能暗示压力存在极大的波动和起伏，因而需要换一种方法来治疗。

如果较小值有约束，标准差的涨幅在均值的涨幅中会有所体现。对于重量和测量控制来说，根据法规，错误的填充过程引起的标准差增长会要求增加“赠品”以确保满足重量和测量法规。

如果子组大于1，标准差SPC图中的标准差是子组的标准差。如果子组为1，计算的是移动标准差。而标准差的变化分析，虽然计算结果类似，但子组大小等于1时，会要求先清除过程均值的变化，因为这些会使移动标准差放大。

斜率的变化

在许多应用中，检测斜率变化很重要。比如，在预测销售额时，我们要看其是否达到了稳定水平，或者如果有下降趋势的话，是否需要采取新的营销活动。另一个应用是节食，节食过程重要的是检测何时需要改变饮食，或检测太慢、太快的体重减轻。

斜率变化的检测是通过使用强大的回归转换检测算法。

目标图

目标图以台阶图变化分析为基础。每一个台阶都用来和指定目标相比较。如果没有显著性区别，每一个台阶的均值被认定是达标的。达标的台阶会被标绿，而不达标的则会标红。

这些图的应用范围非常广泛，包括控制重量和测量控制，使“溢装”最小化，管理高血压，糖尿病，财务预算和体重。

D-Charts

D-Charts是变化分析的一种形式。它们结合了均值和标准差随时间的变化，并以使分析师能够看到对不合格的贡献的方式显示此信息。此图的应用在质量保证，过程控制，健康健身等领域。一般来说，也就是必须落在规定限以内的应用，都可以用D-Chart。

要清晰的看到均值及标准差变化的影响，系统采用了彩色的代码D（如下图所示）。不稳定的影响，即可清晰呈现。